演題 多様な方々へのやさしい地域社会 〜海外で暮らした経験から〜 2021年 11月 19日 於 佐久創造館

長野県シニア大学佐久学部 

独立数学研究所教育部は中学生の家庭での学習を支援する目的で独数研チャンネルを立ち上げました。

数学に関するビデオをyoutube に公開しています。

チェバの定理を証明します。

一定の弧に対する円周角は一定である。

アキレスはカメに追いつけるか？ 

俊足で名高いアキレスはカメと競争することになりました．カメはアキレスよりかなり前にいて同時にスタートしました．アキレスがカメのスタート地点に来た時，カメはアキレスの前にいます．アキレスがそのカメの地点に来ると，カメはやはりアキレスより前に進んでいます．これを無限に繰り返さなければならないので，アキレスはカメに追いつけません．    

ホントですか〜？

ゼノンの逆理（パラドクス）として有名な話です．これは，アキレスが，カメに追い付くまでは追いつけないということです．では，アキレスはカメに追いつけないのかといえば，「アキレスがカメに追い付く地点」が存在すれば，追いつけます．そういう地点がもし無かったら，アキレスはカメに永久に追い付けないのです．この逆理はそういう「穴」が実数直線上にはないのだという「連続性」の概念と関係があるのです．

結ばれている？

結び目とは紐をむすんで両端をつないだものです．丸められた紐の輪が本当に結ばれているのかどうかを調べる学問があります．結び目理論といいます．下の紐は結ばれているでしょうか．

結び目の図式は少しずつ動かして別の図式に変形することができます．この図式は上手く動かすと，ただの円周に変形できます．つまり，結ばれてはいないのです．